実験８ 合成抵抗
2003 7
各教室
今日は教室での学習です。学習指導要領によれば指導する必要はないけれど、入試の時、これを知っていると助かることが多々あるので、しっとりした夏休み前の時間を使って学習することにしました。
＜本時のねらい＞
直列につないだ２つの抵抗、および、並列につないだ２つの抵抗の合成抵抗を計算できるようにする。これができた生徒には、３つ以上の抵抗、直列と並列を組み合わせた回路全体の抵抗にチャレンジさせる。
＜授業の流れ＞
１ オームの法則の復習
２ 抵抗の求め方の復習
３ 合成抵抗の求め方
４ 練習問題
５ 本時のまとめ
オームの法則の復習
合成抵抗について学習する前に、３オームと２オームの抵抗で復習しておきます。
この後、これら２の抵抗の直列つなぎと並列つなぎの合成抵抗を求めます。
| 合成抵抗の説明例 「抵抗を２つつないだ場合、回路全体の抵抗がどうなるか計算してみましょう。説明は約１０分です。とても簡単な計算と、ちょっと難しい小学校で習った分数の足し算の２つがあります。では、さっそくやってみましょう。」 |
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| 「まず、学習プリントを左右に分けます。そして、左は抵抗を２つ横に並べて、右は抵抗を２つ縦に並べてつなぎます。では、先生が黒板に書くのと同じように書いて下さい。この下には、それぞれの計算方法を書くのでスペースを空けておいて下さい。」 | |
| 「みなさん書けたようですね。どれどれ、・・・、あっ、しまった。どちらが直列で、どちらが並列か書くのを忘れていました。Ａ君、ちょっと教えて下さい。・・・そうですね。左が直列つなぎ、右が並列つなぎです。」 | |
| 「次に、２つの抵抗に抵抗値を書きましょう。そうですねえ。簡単な数字が良いので、２オームと３オームにしましょう。」 | |
| 「さっそく問題です。この２つのつなぎ方のうち、合成抵抗が５オームになるのは、どちらでしょうか？ 両方とも５にはなりません。同じだったら、違うつなぎ方をする意味がありませんからね。さあ、全員答えてもらいます。間違っていても良いですから、まず、答えて下さい。簡単にヒントをあげますと、抵抗とは、電流の流れにくさですから、素直に流れにくくしている回路が２＋３＝５になります。では、相談なしで３０秒考えて下さい。」 |
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| 「正解は、並列つなぎ！ ではなくて、直列つなぎです。理由は、電流の気持ちになれば分かります。直列つなぎの場合、電流さんが流れようとしているのですが、意地悪する抵抗が２つあります。抜け道がないので、必ず、２オームと３オームを通らなければなりません。やっと、２オームをやっと通り抜けたと思ったら、また、３オームいじめられることになります。ですから、全体の抵抗は、２＋３＝５で、５オームになります。」 | |
直列つなぎの計算 |
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「計算式で書きましょう。」 「２＋３＝５。答えは５オーム。以上です。終了です。簡単ですね。一言コメントしておきますと、電流さんは、やられっぱなし、ということです。」 |
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並列つなぎの計算 |
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「では、並列つなぎはどうなるでしょうか。５になりません。同じように２＋３で５になるなら、つなぎ方を変える必要はありませんからね。じゃあ、どうやって計算するかと言うと、やはり、２と３を足すことは同じです。ただし、そのまま足すのではなく、２と３を逆数にして足します。」 「逆数とは、２なら１／２、３なら１／３のように、分母と分子を逆にした数のことです。ですから、この場合、２＋３ではなくて、１／２と１／３を足して下さい。みなさん、できますか？ できる人は立候補して下さい。」 |
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| 「はい、よくできました。２と３の最小公倍数６を分母にしてから分子を足せば良いので、５／６ですね。」実際は丁寧な説明が必要ですが、省略させて頂きます。 |
自信がない生徒（６割） できない生徒（２割） |
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「で、理科は分数はいけませんから６／５を計算すると、１．２。 答えは、１．２オームになります。」 「並列つなぎの考え方としては、道が２つあるので、電流さんが逃げ道を選べると考えて下さい。つまり、嫌がらせ、抵抗が減ります。直列では２回抵抗を受けるのですが、並列では逃げ道があるのです。」 |
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合成抵抗の求め方の説明は以上です。 |
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◎ 抵抗の復習
抵抗の単位、および、回路図に使う記号。これらについては技術科でも学習済みである。
| ◎ 練習問題の例 ポイントは、同じ抵抗値の抵抗を使って問題を作ることでしょう。また、右の一番下では、抵抗０を入れることによって、興味深い結果が出ている。直列回路は、６＋１＋０＝７だけれど、並列回路は、０になる。この問題については、生徒から質問が出ない限り、積極的に取り上げない方が混乱を招かないと思う。 |