仕事の原理
2004 7 9（金）
各教室
新学習指導要領では『仕事』の概念を学習する必要はないけれど、今日もまた余分な学習をする。そんなときは、壮大なねらいが必要です。
（上：てこを使って象を持ち上げる）
＜本時のねらい＞
１ 平行四辺形を作図することで、斜面を滑り落ちようとする物体に働く重力と垂直抗力の合力を求める方法の復習
２ 上記１の作図によって得られた合力の大きさが、計算（仕事の原理）によって得られた理論値と一致することで、自然科学の数学的美しさに感動する
３ 仕事の原理を学習することで、幼い時に遊んだシーソーを自然科学探究の道具（体重測定器）として再認識する
４ はさみやペンチなどの道具を、可動距離や力の大きさを考えて使えるようになる
◎ 授業の流れ
１ 仕事とは
皆さんに問題です。
| 理科における仕事とは何か？ 次の中から選び、番号で答えて下さい。 １） 掃除のとき、自分の机を５ｍ運んだ ２） 掃除のとき、友達の机を５ｍ運んだ ３） 授業中騒いでいた罰として、水の入ったバケツをもって廊下に１時間立たされた 注意： 今どき、こんな話はありません ４） 友達の代わりに、バケツをもって１時間立っていた |
答は出ましたか？ その前に考え方を紹介しましょう。
理科における仕事量は、次の式で求められます。
仕事量＝ 力の大きさ× 距離
→ 授業では混乱を避けるため、仕事量ではなく仕事として説明した
したがって、どんなに大きな力を出しても、物体が動いていなければ仕事は０になります。ですから、１）と２）が正解です。３）と４）はバケツを動かしていないので、どんなに長時間持っていても結果として仕事量は０です。
２ 仕事量を減らすには、斜面を使うべきか？ それとも、一気に持ち上げるべきか？
もう１問、考えて下さい。
| 丸い玉（３Ｋｇ）を高さ５ｍまで運ぶ時、下図のＡＢ、ＢＣのうち、どちらの仕事が小さいか？ ＡＢの仕事： 斜面ＡＢ（１２ｍ）を転がす ただし、摩擦は考えない ＢＣの仕事： ＢＣ（５ｍ）を真上に持ち上げる |
答は決まりましたか？ では、一緒に仕事量を計算しましょう。ＢＣ間は簡単ですね。仕事量＝力の大きさ×距離なので、３×１５＝１５。しかし、ＡＢ間は、力の大きさが分からないので、前の時間に学習したように作図しなければいけませんが、その前に、いきなり答を紹介します。答は『同じ』。斜面や階段などの道具を使うと、力の大きさでは得をしますが、距離で損するので、結果として同じになるのです。これを、仕事の原理と言います。
＜生徒への説明例＞
「答は同じです。斜面を使うと力の大きさは小さくなりますが、距離が長くなるので損します。ですから、力の大きさと距離を掛けると、直接持ち上げたときと同じにリます。ちょっと説明しましょう。今から、先生が机の上に登ってみますが、踏み台として椅子を１つ準備すると、・・・」
「よっ、よっ。 と簡単に登れますが、踏み台の椅子を外すと・・・」
「いよっ、 となります。力はたくさん必要ですが１回で登れます。しかし、もう１度踏み台を準備して登ってみると、ほら。 確かに力はいりませんが、２回登らなければなりません。結果として、つまり、仕事の大きさとしては同じになります。これを仕事の原理と言います。」
（上：力の大きさの単位は、Ｎ ニュートンです。）
「さあ、ここで、斜面を滑り落ちようとする力の大きさを求めましょう。ＡＢ間の仕事量＝（斜面を滑り落ちようとする力の大きさ）×１２＝１５。単位は省略しましたが、この式を解くと１．２５になります。」
「ということなので、本当に１．２５になるか作図で確かめてみましょう。作図方法は前に学習した通りです。」
→ 前の時間に学習したように作図させ、感動する。