音速、モノコード（弦楽器）、ドップラー効果、マッハの壁、タイムマシン
2016 11 18（金）〜24（木）
理科室
はじめに
今日で音の学習は終了です。本年度は４時間ありましたが、結果として詰め詰めな毎日でした。このページは盛りだくさんですが、学級によっては他の時間に振り分けています。
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準 備
| 生 徒 | 教 師 |
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授業の流れ
（１）本時の授業内容の紹介 （１分）
（２）音速＝340m/秒＝マッハ１ （５分〜７分）
黒板の左右いっぱいに、長さ5mほどの直線を書きます。そして、直線を10等分するような目盛りを書きます。
図１：音速を説明するための図図１のような直線を書いたら、音は１秒間に340m進む、と教えてください。そして、窓の外を見るように指示して、遠くにある建物までの距離を目測させます。そして、その建物に向かって叫んだ時、何秒で声が届くかイメージさせます。マッハ１、という速さを視覚的な距離でイメージさせることは、今日の授業で最も重要な目標の１つなのです。
なお、14年前は『実験３ 音の速さ、光の速さ１年（2002年）』で音速を観測する実習を行っています。本当に楽しい実験だったことを覚えています。
図２：天白川の堤防で音速を測る
（実験３ 音の速さ、光の速さ１年（2002年）から）
（３）音速の計算問題 （３分〜７分）
とても簡単な問題を１問やります。とても簡単なので、算数ができない生徒を指名してください。そして、その生徒ができるようになることを目的とします。
同時に、できる生徒のために単位を正確に書いてください。どのように書くかは、図３の計算式、および、赤の斜線を真似てください。
図３：音が0.7秒で進む距離を求めるための計算式
（計算式の中の赤の斜線に着目！！）
（４）山びこの問題（３分〜7分）
（３）に連続して、有名な問題を１問やりましょう。とても簡単な数字にしてあるので、みなさんも一緒に解いてください。暗算でできます。
問題： 山に向かって「ヤッホー」と叫んだら２秒後に声が返ってきました。
さて、山までの距離は何mですか？ 音速340m/秒、で計算しなさい。よくある答えは340m×２＝680m、です。これは間違いです。２秒後に返ってくるということは、つまり、声が往復するために２秒かかっているわけですから、片道は１秒、です。つまり、山までの距離は『１秒間に音が進む距離』になります。したがって、正解は340m（340m/秒×１秒＝340m）です。ここをクリックすると図示します。
（５）モノコード（弦楽器）（５分〜20分）
弦を振動させて音を出す楽器を弦楽器といいます。弦の振動は横揺れなので、ほとんど聞くことができません。私たちが音として感じるのは、空気の縦揺れ（粗密波）だからです。そこで、弦の横揺れを縦揺れに変換する装置「共鳴箱」が必要になります。その多くは木製で、弦楽器の音色はこの共鳴箱によって決まるともいえます。楽器の値段を大きく左右するのも、この部分です。
さて、弦の数はいろいろですが、二胡は２本、三味線は３本、バイオリンは４本、クラシックギターは６本の弦をもつ楽器です。日本の琴やピアノはたくさんの弦が張ってあります。さて、理科の授業では弦１本の実験装置「モノコード」を使い、弦の太さ・長さ・張力による音の変化をしらべてみましょう。
   上３枚：モノコード（弦２本があるモノコード） ２本の弦は太さが違う。写真は左が太く、右が細い。張力が同じ程度なら、弦が太いほど低音に（振動数が小さく）なる。 また、写真中央と写真右には、弦の途中に茶色い物体「琴柱（ことじ）」が置いてある。これによって振動する弦の長さを調節する。弦の長さが長いほど低音に（振動数が小さく）なる。 |
モノコードの実験のまとめ
（１）弦の弾き方の強さで、音の大きさが変わる。
→ 強く弾くと「大きな音」、弱く弾くと「小さな音」
（２）弦の太さ・張力・長さで、音の高さ（音程）が変わる。
| 振動数（音の高さ） | |||
| 小さくなる （低い音になる） |
←→ | 大きくなる （高い音になる） |
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| 弦の質量（太 さ） | 太い弦にする | 細い弦にする | |
| 弦の張力（張り方） | たるませる | ピンと張る | |
| 弦の長さ | 長くする | 短くする | |
図４：モノコードに関する板書 （とある練習問題の解き方の説明）
時間とゆとりがある場合は、いろいろな弦楽器を使って演奏すると楽しい授業になります。音楽の先生と協力して行っても良いでしょう。なお、楽器演奏の基本は、正しい強弱と正しい音階です。もちろん、正しいリズムも必要です。
上：振動するギターの弦
ギターの弦の数は６本が基本。弦は太さ・素材・質量などが違うが、弦の長さは全て同じになるので、演奏の前にその張力を調節して「ミ・ラ・レ・ソ・シ・ミ」になるように調弦する。次に、指で弦を弾くことによって振動させるが、その振動はブリッジ（駒）を通して表板やギター全体に伝わって増幅され、中央の穴「サウンドホール」から音として空気中に出る。
上：ギターの指板（フィンガーボード）上にあるフレット
フレットとフレットの間を押さえることで、弦の長さを正確に変えることができる。つまり、正確な音程を作ることができる。これに対して、後述するバイオリンはフレットがないので、自分の感覚で音程をとる必要がある。
上：撮影に協力してくれたウインドオーケストラ部の生徒
弦の張力を調節する部分をヘッドといい、６個の糸巻（チューニングヘッド）がある。弦の長さは、ヘッドの付け根にある「ナット（第１フレットの前）」から
「ブリッジ」まで。
上：ピアノの内部構造
ピアノは「弦」をハンマーで叩いて振動させ、その振動を駒や響板によって共鳴（増幅）させる楽器。「弦」は叩けば正確な音程（音の高さ）が出るように調弦する。調弦方法は、チューニングハンマーを使って弦の張力を変えることで行う。自分でもできるが、専門業者に任せることが多い。
上：バイオリンの音を出す仕組み
太さや材質が違う４本の弦の張力を調節し、「ソ・レ・ラ・ミ」が出るよう調弦（チューニング）する。調弦の基準になるのは高い方から２番目の「ラ」の音。演奏するときは、ネックという黒い部分で弦を指で押さえ、弦の長さを変えることで音程を作る。ギターやピアノのように物理的に弦の長さが決まっていないので、自分の感覚だけによって押さえる。弦の長さが決まったら、馬の毛を張った弓でこすって振動させる。弦の振動は「駒」から「表板」、そして、楽器内部にある「魂柱」を通して「裏板」に伝わり、楽器全体が共鳴して豊かな音を出す。
（６）ドップラー効果（５分〜10分）
ドップラー効果は、救急車や消防自動車など緊急車両に使われています。楽しい説明・演示実験などをしながら、その原理を理解させましょう。
図５：ドップラー効果に関する板書
ドップラー効果確かめる実験例
（１）アラーム付きの時計を糸に結んで回転させる
（２）Ｆ１レースの物真似をする
（３）緊急車両の物真似をする
（４）大声を上げて教室を駆け抜ける
図６：大声を上げながら駆け抜けるＥ君
（『実験10 音の三要素をオシロスコープでみる１年（2012年）』から）
（７）マッハの壁（５分〜７分）
飛行機は速い乗り物ですが、ほとんどの飛行機（ジェット機）は音速よりも遅く飛行します。音速より速い場合は、超音速と言われます。
さて、飛行速度をだんだん上げていくと、いくつかの問題が発生します。そのうちの１つが音の壁（マッハの壁）と言われるものです。図７をみてください。そのには４つの図があります。
図７：マッハの壁左端は、飛行機を中心とする３つの同心円が書かれています。この円は、飛行機が出す騒音です。エンジンが出す『ゴー』という音、と考えください。それらを１秒ごとに表している模式図です。同心円になっているのは、飛行機が静止しているからです。
左から２番目の図は、飛行機が右へ向かって進んでいる時の騒音です。３つの円が中心がずれているのは、騒音を出す飛行機が進んでいるからです。この飛行機の速度が音速（マッハ１）になると、左から３番目の図のようになります。飛行機の進行方向にすべての円が重なる部分『音の壁』ができています。音は振動ですから、音速で飛行を続けると空気の振動がどんどん重なり、大きな衝撃波となって、飛行機や物体を破壊するほどのエネルギーを持つようになります。
さらに飛行速度を上げると、騒音が積み重なることはなくなりますが、今度は、過去に出した騒音を聞きながら飛行することになります。図７の右端がそれです。
（８）タイムマシン（５分）
マッハの壁を理解できた生徒は、次に紹介するタイムマシンの原理を理解することができます。（７）が理解できたなら、タイムマシンにも挑戦してみましょう。今度は先生が解説するのではなく、代表生徒に解説させることも可能です。もちろん、以下の説明は不完全ですが、中学生の知的好奇心をくすぐるには十分です。
図８：タイムマシンの原理の説明図
図８は、左端からピストルを打った時の模式図です。このピストルは特殊で、『こづか』という音を出します。右端にいる人には、まだ聞こえていませんが、やがて『こ』『づ』『か』の順に音が届きます。これは通常の音の聞こえ方で、タイムマシーンの説明ではありません。
次に、ピストルを打った人が、その音を追いかけるように走った場合を考えてみましょう。はじめに聞こえる音は『か』です。その次は『づ』、その次は『か』です。つまり、音が逆順なり、『かづこ』と聞こえるわけです。実際、人類はマッハ１以上の速さで移動することができますから、この実験を行うことが可能です。過去にあった音を調べることが可能なのです。超音速で移動すれば、過去の音を体験することができるのです。
光速は音速の100万倍です。秒速30万kmですが、超光速で移動することができれば、過去の現象を体験することができるはずです。これがタイムマシーンの原理です。ただし、この説明では、タイムマシーンで過去へ行くことは可能でも、未来へ行くことは不可能です。
（９）本時の感想、考察 （５分）
授業を終えて
次から力学です。三角定規を持参してもらいます。