第19時
実習16 仕事の原理
2018 5 29（火）、30（水）
第３学習室
はじめに
美術館の入り口を入ると、正面に直線階段と螺旋状スロープが見えました。あなたは階段で登りますか、それとも、スロープにしますか。私は面白い方を選びます。
仕事の原理は『どのような道具を使っても、仕事の大きさは変わらない』というものです。道具は力の大きさを変えるものなので、階段やスロープ（斜面）は１歩あたりの力の大きさを変える道具として考えることができます。斜面を使う場合、力で得をしても、距離では損をするので、仕事量（仕事の大きさ）は同じです。楽に登ることはできても、長い距離になるので、結果としての労力は同じになるわけです。
この原理は、私たちの人生にも当てはまるように感じます。学習塾のおかげで成績が上がったとしても、塾にお金を払っています。スマホで楽しく便利になることはあっても、縛られたり騙されたりすることがあります。
日常生活の中に自然の物理法則を見出そうと努めることで、私たちの生活はより豊かになると思います。自然法則にしたがって生ること、自ずから然るべきことにしたがうことで、幸せな人生になるのではないかと思います。
なお、14年前の実践『仕事の原理2004年度』にも仕事の原理が書かれています。合わせてお読みください。
関連ページ
『仕事の原理2004年度』
『国際単位系（SI）』
上：本時の板書
本時の目標
・仕事の原理を知り、理解する
・斜面を使って、仕事の原理を検証する
・シーソー（天秤）で、仕事の原理を応用する
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準 備
授業の流れ
（１）本時の授業内容の紹介 （１分）
（２）仕事の原理の紹介（３分）
教科書を開いて、アンダーラインなどでチェックし、学習プリントにまとめます。
上：仕事の原理を書いた黒板
一般に、道具は力を小さくするためのものです。しかし、力を小さくしても距離が大きくなるので、結果としての仕事量は同じになります。
（３）斜面という道具の紹介 （１分～３分）
「（下図のように一本の長い横線と、その横線に横たわる直角三角形を書いて）これな～んだ？ ・・・斜面、正解です。よく予習してきましたね。これは角度30度の斜面です。さて、斜面のことを英語で何と言うか知っていますか？ ・・・おや、誰も知らないの？ ス、・・・スロ、・・・正解、スロープです。（なんだそうか！ というざわめきを数秒やり過ごして）このスロープは、高いところに登る時に使う道具です。道具は、何か仕事を便利に行うために使うものです。さて、ここで問題です。この斜面のてっぺんに登る場合、あなたは横から一気に登りますか？ それとも、斜面上を登りますか？ 高さはそうですねえ、１mぐらいにしておきます。・・・（後略）」
上：斜面の模式図
子どもたちはほぼ全員、「一気に登る」と答えます。仕事の原理によると、労力は同じですが、実際は精神的な負担だけでなく、さまざまな摩擦力が発生するので、その力に対する仕事が増えることになります。また、緩やかな斜面では時間がかかります。
仕事と時間の関係は、３時間後の『仕事率』で学習します。
（４）斜面を使う場合の仕事 （15分）
「次に、斜面を使う場合と使わない場合の仕事の大きさを調べ、本当に同じになるか確かめて見ましょう。色ペンを２色用意してください。黒板は、黄色とオレンジ色にします。そして、斜面ＡＢを黄色、直接持ち上げるＡＣをオレンジ色にします（下図）」
上：斜面の計算図（その１）
「斜面上と地面に丸い物体を書きますが、斜面上の物体は中央少し上に書いてください。地面の方はＣのところに書きます（上図）。物体を書いたら、物体の中心に小さな点を書き、そこから真下に長さ２cmの矢印を書いてください。色はそろえてください。黒板はオレンジ色です。さて、この矢印は何を表していますか？ ・・・そうです。重力です」
「（重力、２Nと板書して）・・・今、２cmではなく２Nと書いたので、初期条件を書いておく必要があります。書いておきましょう（１cm＝１Nと板書する）。テスト問題では、必ず問題用紙に書いてあるので、確認してください。１つだけ練習問題をやりましょう。１cm＝２Nの場合、２cmは何N？ ・・・そうですね。４Nです（上図）」
「同じように、斜面上の物体の中心にも小さな点を打ち、そこから重力を書きますが、色に注意してください。オレンジ色です。前と同じ色です。重力は鉛直方向、真下の方向にはたらく力ですが、仕事を調べる時のポイントは力を加える方向なので、鉛直方向はオレンジ色でそろえることにします。みなさんもそろえてください（上図）」
上：斜面の計算図（その２）
「直接持ち上げる場合の仕事の大きさを求めてみましょう。ＡＣ間の仕事です。力の大きさは２Nなので、長さが決まれば、仕事の大きさが求めらます。（上図のようにＡＢの仕事＝ 、ＡＣの仕事＝２N× m＝ Nm＝ Ｊ、と書いてから）」
「では、定規を出して！ （子どもたちが定規を出すのを確認してから）誤差プラスマイナス１mmで測ってください。（測り終わったら）それでは自分の測定値を発表してください。多数決で決めます。・・・（中略）・・・とうことで、5.2cmになりました。１cm＝１mとして考えることにして、黒板には5.2mと書きます」
「ということで、ＡＣの仕事は、（下図のように計算式の空欄部分に数値を入れながら）２N×5.2mなので、計算すると、10.4Nmになり、NmとＪはそのまま入れ替えることができるので、答えは、10.4Ｊになります（下図）」
上：斜面の計算図（その３）
「次に、ＡＢの仕事の仕事を求めましょう。これが10.4Ｊになれば、仕事の原理が成立していることになります」
「まず、斜面の長さＡＢを測ってください。・・・（中略）・・・ということで、多数決の結果、10.2mになりました。次に必要なものは、斜面を使って持ち上げる力の大きさです。これは作図によって求めます。求め方は、すでに学習済みですが、忘れてしまった人のために簡単に復習しておきましょう」
重力から、斜面を使って持ち上げる力を求める手順
（１）物体の中心から、斜面に平行な線（下図①）を書く
（２）重力の先端に小さな点を書く
（３）（２）の点から、斜面に垂直な線（下図②）を書く
（４）（１）と（３）の交点を求める
（５）物体の中心から（４）までの矢印を書く
（６）できあがり！
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「斜面を使って持ち上げる力ができたら、その長さを測ってください。多数決で正解を決めます。・・・（中略）・・・ということで、多数決の結果、１Nになりました。したがって、ＡＢの仕事は、（下図のように計算式の空欄部分に数値を入れながら）１N×10.2mになるので、計算すると、10.2Nm、10.2Ｊになります（下図）」
上：斜面の計算図（その４）
「10.2Ｊと10.4はほぼ同じなので、仕事の原理が成り立っていることがわかります」
中学校の理科の先生へ
14年前の実践『仕事の原理2004年度』では、ＡＢ10cm、ＡＣ5cm、重力3cmで作図させています。その方がわかりやすい結果になりますので、初めて実践される方は試してください。
（５）仕事の道具（３分～５分）
仕事の道具の例を生徒に発表させたところ、斜面、ペンチ、滑車などの他に、台車が出てきました。荷物を載せて運ぶ台車です。これは仕事の原理を考えるための道具ではなく、摩擦力を小さくする装置（仕組み）です。私は不勉強なので、それ以上説明することができませんでした。
（６）シーソーで力のモーメントを調べる（10分～15分）
仕事の原理は、力の方向や物体が動く方向が一定です。しかし、シーソーや鋏は、力や物体が回転するように動きます。力の方向がどんどん変わります。物体を回転させる力の大きさをモーメントといいますが、教科書では扱っていません。生徒の混乱をさけるため、授業でも扱わない方が良いのですが、シーソーや鋏は日常でよく見られるものであり、とくに鋏の正しい使い方は、この場面で教えたい内容です。
上： シーソーと鋏を説明するための板書
シーソーを指導するポイント
（１）左右の仕事量（力の大きさ×長さ）を同じにする
（２）仕事量＝仕事の大きさ |
鋏を指導するポイント
（１）鋏の根元で切ると、パワーアップする
（２）アップする割合は、『支点から握る部分まで』と『支点から切る部分まで』の長さを比較すれば、正確にわかる
（３）例えば、１：５の場合、鋏で切る力は５倍になる
（５）これは、ペンチなどの道具でも同じ |
（７）本時の感想、考察 （５分）
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本時の板書 ＝＝＝
授業を終えて
硬いものは鋏の根元で切る、ということを知らない子どもがいるので、しっかり教えてください。中学３年生なら、何倍にパワーアップするか簡単に理解できるようになります。
また、鋏で紙を切る経験がないので、実演してください。ちょきちょきと切るのでなく、鋏の刃を固定したまま紙を動かします。あるいは、刃を固定したまま鋏を前方に進めます。しゃーーー、と小気味よい音を立て鮮やかに切れていくはずです。
このように、刃先を動かさなくても切れるのは、紙に接する部分の面積が極端に小さく、先端部の硬度が高いからです。仕事の原理とは無関係であることもつけ加えてください。
関連ページ
『仕事の原理2004年度』
『国際単位系（SI）』
実践ビジュアル教科書『中学理科の物理学』
| 第１章 量と単位 |
単位には意味がある |
p.8 |
| 国際単位系（SI単位系） |
p.8 |
第３章
ニュートンの運動の３法則 |
時間の矢 |
p.44 |
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