第７時
実験６ 自由落下する物体の速さの変化量
2018 5 1（火）
第３学習室 ※ 理科室を譲ったため
はじめに
前時は、斜面を滑り落ちる台車が一定の割合で速くなっていく、階段状のグラフをつくりました。斜面の角度を変えて、２つ３つのグラフをつくる生徒もいました。斜度が大きくなるとグラフの傾きも大きくなりますが、その大きさには限界があります。今回の実験では、その最大の傾きにvなります。つまり、斜面の角度が90度になるので、それ以上の斜面ができないからです。今回の実験は斜面のない自由落下、という運動になります。
地球における落下実験では、自由落下よりも大きく加速することはありません。物体を自由に落下させたとき、その速さの変化量には限界があるわけです。
さてさて、これで本時の授業タイトル『自由落下する物体の速さの変化量』の意味を理解していただけたなら、今日の授業はほぼ成功、と言えるでしょう
上：乾電池の上に赤い紙を載せて落とす実験
（HP『実験１ 自由落下運動（速さ）2004年度』から）
関連ページ
『実験１ 自由落下運動（速さ）2004年度』
『実験２ 自由落下運動（距離）2004年度』
『ニュートンの運動の法則2004年度』
本時の目標
・自由落下＝斜度90度の斜面、最高の加速度となることを理解する
・物体の落下速度の変化は、質量に関係ないことを知る
・物体を自由落下させ、その速さの変化量をグラフにする
・0.1秒ごとの速さ、1/60秒ごとの速さの変化量の違いが６倍であることを、グラフ化を通して体感する
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準 備
| 生 徒 |
教 師 |
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- 本日の学習プリント（１ /人）
- 記録タイマー（１ /班）
- 記録テープ（70cm /人）
- セロハンテープ（１ /班）
- 古い単１乾電池（１ /班）
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授業の流れ
（１）本時の授業内容の紹介 （１分）
本ページ冒頭「はじめに」にある内容を、わかりやすく紹介します。
（２）空気抵抗がなければ、すべての物体は同じように落下する（５分）
空気抵抗がなければ、すべての物体は同じように落下します。これを理解させるために、乾電池と紙片による簡単な演示実験を行います。実践方法は別ページ『実験１ 自由落下運動（速さ）2004年度』の始めの部分をご覧ください。以下に、そのページにあるパラパラ動画を転載します。
上：丸めた紙と乾電池の自由落下運動（HP『実験１ 自由落下運動（速さ）2004年度』から）
上の画像をクリックすると別ウィンドーで演示実験が始まります！
（３）自由落下運動とニュートンの紹介、確認 （５分〜10分）
ニュートンのリンゴの話、力の単位『N（ニュートン）』の確認、地球の重力加速度（g＝9.8m/秒/秒）の紹介、などを10分以内に完了します。以下は２クラスの板書ですが、生徒の反応によってまとめ方が若干違う様子がわかると思います。
上：A組における板書
上：B組における板書
（３）理想的な実験結果の紹介（５分）
理想的な実験を行った場合、実験結果は全員同じになります。そのグラフの傾きは同じで、地球の重力によって決まります。この傾きから地球の重力加速度を求めることができますが、もちろん、今回の実験では不可能です。授業では、理想的な実験のデータを先に紹介し、それに近づける努力や工夫をするように指示しました。
下図左にあるグラフは、理想的な実験をしたときの記録テープです。１本目（はじめの0.1秒間）は4.9cm、2本目（次の0.1秒間）は14.7cm、3本目（その次の0.1秒間）は24.5cmになります。生徒が学習プリントに貼ることができるのは、３本目までです。４本目は34.3cmとなり、長すぎて貼ることができません。また、長すぎるテープは摩擦が大きくなり、理想的なデータからどんどん離れていくので、３本目までできる最短のテープで実験することを教えます。
上：左から、理想的なグラフ、その計算式、データ処理方法
なお、理想的な記録テープの長さを求めるための計算式は教えません。混乱を避けためです。実験後に、速さが大きくなる割合（速さの変化量、加速度）が同じであることを再確認するときに、9.8cm/秒（0.1秒毎に）ずつ大きくなることを軽く確認する程度にどどめます。
各テープの長さ（距離）＝ 2/1 g t t ＝1/2 × 9.8m/ss × 時間 × 時間
（４）実験上の諸注意（５分）
（５）生徒実験：自由落下運動 （10分〜20分）
（４）と（５）は、14年前の実践記録『実験１ 自由落下運動（速さ）2004年度』をご覧ください。
＜実験上の注意＞
・ 新しい乾電池に衝撃を与えると液漏れ・発熱などして危険
・ 記録タイマーを６０Ｈｚにセットする
・ 記録テープは、教師が７０ｃｍ程度に切って渡す
上：HP『 実験１ 自由落下運動（速さ）2004年度』から転載
先生用：理想的な記録テープを全生徒に作らせるテクニック
（40人学級でも可能） |
（１）実験前のポイント、指示
・落下させる物体の質量を100g程度確保する
・配布する記録テープの長さを70cmまでにする
・記録タイマーを垂直にセットさせる
・記録テープの先端をもち、真上からまっすぐであるか目視させる
・記録タイマーの音を聞いたら即、テープを離させる
→（２人班の場合）１人がタイマー固定＆スイッチ、もう１人がテープ
・できたテープを、先生まで持ってこさせる
・先生の合格がでたら、データ処理に移行させる
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（２）全生徒のテープ点検方法
・初めの位置（打点）がない場合
→ 打点がないことを指摘して廃棄する
→ 「音を聞いてからテープを離す」ことを確認する
→ もう１本テープを与える
・初めの位置（打点）が複数あって不明瞭な場合
→ ０打点目が不明であることを指摘して廃棄する
→ 「音を聞いてから離すまでの時間が長すぎること」を指摘する
→ 「テープを離すときは、ぱっ、と離すこと」を確認する
→ もう１本テープを与える
（実験誤差を減らすために前回より短くする）
（不器用な生徒は３回以上失敗するが、それでも与える）
・理想的に加速してない場合（６打点目を点検する）
→ 理想的な距離は、６打点目4.9cm、12打点目19.6cm
→ 理想的に加速していないことを指摘して廃棄する
→ もう１本テープを与える
（失敗を繰り返す生徒は、どんどん短くなる）
・理想的なテープができた場合
→ 合格とし、褒め称える
→ ０打点目（基準となる位置）を指摘する
（必要に応じて、０打点目を先生が折り曲げる）
→ テープを返却し、データ処理に移行させる
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（３）何度も失敗を繰り返す生徒への指導
・「えー、できないの？」と煽る（やる気を出させる！）
・失敗したテープを見て、データができていない箇所を指摘する
・失敗する原因だけでなく、改善方法も再度説明する
（ア）記録タイマーを垂直に固定する
（イ）テープを２本の指でつまみ、鉛直にする
（ウ）（ア）＆（イ）でタイマーとテープが擦れていないか
（エ）擦れているなら、記録タイマーの固定方法を改善する |
（４）最後までできない生徒への指導
・その生徒の班へ足を運び、実験の様子を観察する
・失敗原因を見つけ、正しい操作を指導する
・良いデータができるまで見届ける |
（６）データ処理 （10分〜20分）
実験方法は14年前と同じですが、今回は２種類の方法でデータ処理を行いました。１回目の処理は6打点ごと（0.1秒ごと）に切りますが、２回目の処理は1打点ごと（1/60秒ごと）に切ります。同じ実験でも、処理方法、１区間ごとの時間を変えることで、違う傾きのグラフになることを実体験できます。
この経験は生徒レベルではとても大きなことです。１回目の処理ではテープを３本しか添付できませんが、２回目の処理では18本も添付することになります。頭の中では、1/6倍の時間にしたことを理解できていても、実際に手を動かしてテープを切ったり貼ったりすることで、子どもたちに心身にも定着していきます。また、論理的に理解できない子どもでも、手を動かした作業をすることで、５感による感覚レベルから理解していくことがあります。このページを読まれた先生は、ぜひ、実践してみてください。ちょっと忙しくなるかもしれませんが、実験時間は短いのでトライしてください。授業時間内に添付できなかった生徒は、宿題にしても良いでしょう。
上：左は６打点ごと（0.1秒ごと）、右は１打点ごと（1/60秒ごと）のグラフ
上：２種類のデータ処理をした生徒の学習プリント（１）
上：２種類のデータ処理をした生徒の学習プリント（２）
（７）本時の感想、考察 （５分）
理想的な実験＆データ処理をした場合のグラフについて確認します。今回のポイントは以下の通り。
（ア）0.1秒ごとのグラフでは、速さは0.1秒ごとに9.8cm/秒ずつ大きくなっている
（イ）0.1秒ごとのグラフでは、各テープ内にある各点も直線になる
上左：0.1秒ごとのグラフに書かれた６本の直線
（ウ）1/60秒のグラフは、0.1秒の１つデータを６つにわけることになる
（エ）その結果、傾きは1/6になる
＝＝＝ ◯ 本時の板書 ◯ ＝＝＝
授業を終えて
同じデータを２つの方法で処理させることは、子どもたちにとって新鮮な体験でした。６打点ごとの処理はすぐに終わってしまうのですが、１打点ごとは「めんどくさい！」とぼやきながらの処理になりました。実感できてよかったと思います。なお、実験は連続して２回行わせるよりも、はじめの処理（６打点ごと）が終わってから行わせる方が良いのですが、子どもたちが実験に慣れていないようなら、連続２回行わせてください。
関連ページ
『実験１ 自由落下運動（速さ）2004年度』
『実験２ 自由落下運動（距離）2004年度』
『ニュートンの運動の法則2004年度』
実践ビジュアル教科書『中学理科の物理学』
第３章
ニュートンの運動の３法則 |
自由落下運動 |
p.52 |
| 斜面を滑り落ちる台車 |
p.58 |